જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 2 & 1 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot (	ext{adj } A) = |A| I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ પદાવલિ $(A \cdot (	ext{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ છે. શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $(|A| I \cdot A^{-1}) A = |A| (I \cdot A^{-1} \cdot A) = |A| (I \cdot I) = |A| I$ માં પરિણમે છે. પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ: $|A| = 0(1-6) - 1(2-9) - 1(4-3) = 0 - 1(-7) - 1(1) = 7 - 1 = 6$. આમ,પદાવલિ $6I = 6 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 6 & 0 \ 0 & 0 & 6 \end{bmatrix}$ થાય છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A \cdot (\text{adj } A) \cdot A^{-1}) A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,તો $(A^2)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{cc}2 & 3 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ -1 & 3\end{array}\right]$ હોય,તો ચકાસો કે $(AB)^{-1}=B^{-1} A^{-1}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module