यदि A = begin{bmatrix} k & 2 2 & k end{bmatr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} k & 2 \ 2 & k \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (k 	imes k) - (2 	imes 2) = k^2 - 4$.हम

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$\pm 3$

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(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} k & 2 \ 2 & k \end{bmatrix}$.सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = (k 	imes k) - (2 	imes 2) = k^2 - 4$.हम जानते हैं कि सारणिक का गुणधर्म $|A^n| = |A|^n$ होता है।दिया गया है $|A^3| = 125$,जिसे हम $|A|^3 = 125$ के रूप में लिख सकते हैं।$|A|$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:$(k^2 - 4)^3 = 125$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर:$k^2 - 4 = 5$.$k^2 = 9$.$k = \pm 3$.

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

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