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Question

(C) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $\operatorname{det}(A) = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta

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$\operatorname{det}(A) \in (2, 4)$

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(C) आव्यूह $A$ का सारणिक ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं: $\operatorname{det}(A) = 1(1 - (-\cos^2 	heta)) - (-\cos 	heta)(\cos 	heta - (-1)) + (-1)(\cos^2 	heta - 1)$ $\operatorname{det}(A) = 1(1 + \cos^2 	heta) + \cos 	heta(\cos 	heta + 1) - 1(\cos^2 	heta - 1)$ $\operatorname{det}(A) = 1 + \cos^2 	heta + \cos^2 	heta + \cos 	heta - \cos^2 	heta + 1$ $\operatorname{det}(A) = \cos^2 	heta + \cos 	heta + 2$ दिया गया है कि $0 मान लीजिए $f(x) = x^2 + x + 2$ जहाँ $x = \cos 	heta$ है। चूँकि $x \in (0, 1)$,इसलिए $f(x)$ का परिसर $(0^2 + 0 + 2, 1^2 + 1 + 2) = (2, 4)$ होगा। अतः,$\operatorname{det}(A) \in (2, 4)$।

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