यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|A B B'|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $M$ और $N$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $C=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $BAC=I$,तो $A^{-1}=$

माना $A = [a_{ij}]$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जहाँ सभी $i$ और $j$ के लिए $a_{ij} \in \{0, 1\}$ है। माना यादृच्छिक चर $X$ आव्यूह $A$ के सारणिक के संभावित मानों को दर्शाता है। तो,$X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

यदि $a > 0$ और $ax^2 + 2bx + c$ का विविक्तकर (discriminant) ऋणात्मक है,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & b & ax + b \\ b & c & bx + c \\ ax + b & bx + c & 0 \end{array} \right|$ है

निम्नलिखित रैखिक समीकरणों पर विचार करें:
$ax+by+cz=0$,$bx+cy+az=0$,$cx+ay+bz=0$
स्तंभ $I$ में दी गई शर्तों/व्यंजकों को स्तंभ $II$ में दिए गए कथनों के साथ सुमेलित करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $a+b+c \neq 0$ और $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(p)$ समीकरण केवल एक बिंदु पर मिलने वाले समतलों को दर्शाते हैं।
$(B)$ $a+b+c=0$ और $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(q)$ समीकरण रेखा $x=y=z$ को दर्शाते हैं।
$(C)$ $a+b+c \neq 0$ और $a^2+b^2+c^2 \neq ab+bc+ca$	$(r)$ समीकरण समान समतलों को दर्शाते हैं।
$(D)$ $a+b+c=0$ और $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$	$(s)$ समीकरण संपूर्ण त्रिविमीय आकाश को दर्शाते हैं।