જો x, y, z બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+y & 1 \ 1 & 1 & 1+z\end{array}ight|=0$ પ્રથમ હારને $x$ વડે,બીજી હારને $y$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+y & 1 \ 1 & 1 & 1+z\end{array}ight|=0$ પ્રથમ હારને $x$ વડે,બીજી હારને $y$ વડે અને ત્રીજી હારને $z$ વડે ભાગતા: $xyz \left|\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ \frac{1}{y} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ કારણ કે $x, y, z 
eq 0$,આપણે $xyz$ વડે ભાગી શકીએ છીએ: $\left|\begin{array}{ccc}\frac{1}{x}+1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ \frac{1}{y} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા: $\left|\begin{array}{ccc}1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ 1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ 1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ $(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$ સામાન્ય લેતા: $(1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) \left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \ 1 & \frac{1}{y}+1 & \frac{1}{y} \ 1 & \frac{1}{z} & \frac{1}{z}+1\end{array}ight|=0$ $x, y, z$ ભિન્ન હોવાથી,નિશ્ચાયકનો ભાગ શૂન્ય નથી. તેથી,$1+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = 0$ $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1} = -1$

જો $x, y, z$ બધા અલગ હોય અને શૂન્ય ન હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+y & 1 \\ 1 & 1 & 1+z\end{array}\right|=0$ હોય,તો $x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x = cy + bz$,$y = az + cx$,$z = bx + ay$ (જ્યાં $x, y, z$ બધા શૂન્ય નથી) ને $x = 0, y = 0, z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ પદો હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

$\left|\begin{array}{lll}125 & 5 & 25 \\ 343 & 7 & 49 \\ 729 & 9 & 81\end{array}\right|=$ ($!$ માં)

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module