left|begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3 \end{vmatrix}$.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્

Vedclass · Accepted Answer

$(ab+bc+ca)(a-b)(b-c)(c-a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3 \end{vmatrix}$.$C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_1$ પ્રક્રિયા લાગુ કરતા:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ a^2 & b^2 - a^2 & c^2 - a^2 \ a^3 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \end{vmatrix}$$= \begin{vmatrix} (b-a)(b+a) & (c-a)(c+a) \ (b-a)(b^2+ab+a^2) & (c-a)(c^2+ac+a^2) \end{vmatrix}$$= (b-a)(c-a) \begin{vmatrix} b+a & c+a \ b^2+ab+a^2 & c^2+ac+a^2 \end{vmatrix}$$= (b-a)(c-a) [(b+a)(c^2+ac+a^2) - (c+a)(b^2+ab+a^2)]$$= (b-a)(c-a) [bc^2+abc+a^2b+ac^2+a^2c+a^3 - (cb^2+abc+a^2c+ab^2+a^2b+a^3)]$$= (b-a)(c-a) [bc^2+ac^2-cb^2-ab^2]$$= (b-a)(c-a) [bc(c-b) + a(c^2-b^2)]$$= (b-a)(c-a) [bc(c-b) + a(c-b)(c+b)]$$= (b-a)(c-a)(c-b) [bc + ac + ab]$$= (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

Similar Questions

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

નીચે આપેલા નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a, b, c > 0$ અને $\Delta = \begin{vmatrix} a+b & b & c \\ b+c & c & a \\ c+a & a & b \end{vmatrix}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module