જો ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = begin{vmatrix} x^3- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\lambda$ શોધવા માટે,આપણે ત્રીજી હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $D = -3 \begin{vmatrix} -x & 3x+\lambda \ 3x & x-4 \end{vmatrix} - 4

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\lambda$ શોધવા માટે,આપણે ત્રીજી હારની સાપેક્ષમાં નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરીએ: $D = -3 \begin{vmatrix} -x & 3x+\lambda \ 3x & x-4 \end{vmatrix} - 4 \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & 3x+\lambda \ 4x+1 & x-4 \end{vmatrix} + 0 \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x \ 4x+1 & 3x \end{vmatrix}$ $= -3[-x(x-4) - 3x(3x+\lambda)] - 4[(x^3-14x^2)(x-4) - (4x+1)(3x+\lambda)]$ $= -3[-x^2+4x - 9x^2 - 3x\lambda] - 4[x^4-4x^3-14x^3+56x^2 - (12x^2+4x\lambda+3x+\lambda)]$ $= -3[-10x^2+4x-3x\lambda] - 4[x^4-18x^3+44x^2-4x\lambda-3x-\lambda]$ $= 30x^2-12x+9x\lambda - 4x^4+72x^3-176x^2+16x\lambda+12x+4\lambda$ $= -4x^4+72x^3-146x^2+(25\lambda)x+4\lambda$ આને $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d$ સાથે સરખાવતા,આપણે $x$ ના સહગુણકોને સરખાવીએ: $25\lambda = 50$ $\lambda = 2$.

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 4 & 20 \\ 1 & -2 & 5 \\ 1 & 2x & 5x^2 \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ છે. તો સમીકરણ $\det(AB) = 0$ ના તમામ ઉકેલો શોધો.

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module