यदि A कोटि 3 times 3 का कोई वर्ग आव्यूह है,तो | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $n 	imes n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,सारणिक का गुणधर्म $|kA| = k^n |A|$ होता है।यहाँ,आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3

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$27|A|$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $n 	imes n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,सारणिक का गुणधर्म $|kA| = k^n |A|$ होता है।यहाँ,आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3$ है,इसलिए $n = 3$ है।मान रखने पर,हमें $|3A| = 3^3 |A|$ प्राप्त होता है।घात की गणना करने पर,$3^3 = 3 	imes 3 	imes 3 = 27$ होता है।अतः,$|3A| = 27|A|$ है।

यदि $A$ कोटि $3 \times 3$ का कोई वर्ग आव्यूह है,तो $|3A|$ किसके बराबर है?

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सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}} \right|$ किसका भाजक है?

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