જો f(x) = left| begin{array}{ccc} x^3 - x &am | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે છે,$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \ x - a & x^2 - x & c + x \ x - b & x - c & 0 \en

Vedclass · Accepted Answer

$f(0) = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે છે,$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \ x - a & x^2 - x & c + x \ x - b & x - c & 0 \end{array} ight|$.
$f(0)$ શોધવા માટે,આપણે નિશ્ચાયકમાં $x = 0$ મૂકીએ છીએ:
$f(0) = \left| \begin{array}{ccc} 0^3 - 0 & a + 0 & b + 0 \ 0 - a & 0^2 - 0 & c + 0 \ 0 - b & 0 - c & 0 \end{array} ight| = \left| \begin{array}{ccc} 0 & a & b \ -a & 0 & c \ -b & -c & 0 \end{array} ight|$.
ધારો કે $A = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & a & b \ -a & 0 & c \ -b & -c & 0 \end{array} ight]$.
અહીં $A^T = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & -a & -b \ a & 0 & -c \ b & c & 0 \end{array} ight] = -A$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ $3$ કક્ષાનો વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે.
એકી કક્ષાના વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક હંમેશા $0$ હોય છે.
તેથી,$f(0) = 0$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A(x) = \begin{vmatrix} x+1 & 2x+1 & 3x+1 \\ 2x+1 & 3x+1 & x+1 \\ 3x+1 & x+1 & 2x+1 \end{vmatrix}$ હોય, તો $\int_0^1 A(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 4 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module