यदि y = 2x^{3x} है,तो x = 1 पर frac{dy}{dx} क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = 2x^{3x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln y = \ln(2x^{3x}) = \ln 2 + 3x \ln x$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन

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$6$

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(B) दिया गया है $y = 2x^{3x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln y = \ln(2x^{3x}) = \ln 2 + 3x \ln x$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 0 + 3 \ln x + 3x \cdot \frac{1}{x} = 3 \ln x + 3$.अतः,$\frac{dy}{dx} = y(3 \ln x + 3) = 2x^{3x}(3 \ln x + 3)$.$x = 1$ पर,$\frac{dy}{dx} = 2(1)^{3(1)}(3 \ln 1 + 3)$.चूंकि $\ln 1 = 0$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 2(1)(0 + 3) = 2 	imes 3 = 6$.

यदि $y = 2x^{3x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

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यदि $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ है,तो $x=0$ और $y=1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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