જો $f(x)=x e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

બે સુસંબદ્ધ બિંદુવત ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ સમાન કળામાં કંપન કરીને $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની વચ્ચેનું અંતર $2 \lambda$ છે. $S_1$ થી $D$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા પડદા પર વ્યતિકરણને કારણે $P$ બિંદુએ પ્રથમ પ્રકાશિત શલાકા રચાય છે $(D >> \lambda)$,તો $OP$ નું અંતર કેટલું હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો $d$ અંતરે રહેલા છે. જ્યારે આ બે કણોની અદલાબદલી કરવામાં આવે ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાં થતું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$4^o$ ના ખૂણાવાળા અને $1.54$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા પાતળા પ્રિઝમ $P_1$ ને $1.72$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચમાંથી બનેલા બીજા પ્રિઝમ $P_2$ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી વિચલન વગરનું વિભાજન ઉત્પન્ન થાય. પ્રિઝમ $P_2$ નો ખૂણો ......$^o$ છે.

બિંદુઓ $A(2,0)$ અને $B(3,1)$ ને જોડતી રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં $B$ ના યામ શોધો.

બે સમાન બ્લોક $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $m$ છે,જે લીસી સપાટી પર સ્થિર છે,તે $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$) જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કોના પ્રમાણમાં છે?