જો I_{n} = int_{0}^{frac{pi}{4}} tan^{n} x , | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(D) $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \, dx$ ... $(i)$ $I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n+2} x \, dx$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x (1 + 	an^{2} x) \, dx$ $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n} x \sec^{2} x \, dx$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^{2} x \, dx$. જ્યારે $x = 0, u = 0$ અને જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}, u = 1$. $I_{n} + I_{n+2} = \int_{0}^{1} u^{n} \, du = \left[ \frac{u^{n+1}}{n+1} ight]_{0}^{1} = \frac{1}{n+1}$. $n = 8$ લેતા,$I_{8} + I_{10} = \frac{1}{8+1} = \frac{1}{9}$.

જો $I_{n} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n} x \, dx$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10} + I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int\limits_0^\infty {\frac{{{x^3}}}{{1 + x + 2{x^2} + 2{x^3} + {x^4} + {x^5}}}} dx$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\tan x} \, dx =$

$\int_{-1}^1 \frac{\sqrt{1+x+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{\sqrt{1+x+x^2}+\sqrt{1-x+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module