જો tan (pi cos theta ) = cot (pi sin theta ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta )

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $	an (\pi \cos 	heta ) = \cot (\pi \sin 	heta )$.નિત્યસમ $\cot(x) = 	an(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an (\pi \cos 	heta ) = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta ight)$.આથી $\pi \cos 	heta = n\pi + \frac{\pi}{2} - \pi \sin 	heta$ જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$\pi$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta + \sin 	heta = n + \frac{1}{2}$.$\sin 	heta + \cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમત $0$ છે,તેથી $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{1}{2}$.હવે,$\sin \left( 	heta + \frac{\pi}{4} ight) = \sin 	heta \cos \frac{\pi}{4} + \cos 	heta \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} (\sin 	heta + \cos 	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$ હોય,તો $\sin \left( \theta + \frac{\pi }{4} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan m\theta = \tan n\theta$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શેમાં હશે?

આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\tan 3x - \tan 2x - \tan x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module