જો $a=(1,2,3), b=(2,-1,1), c=(3,2,1)$ અને $a \times(b \times c)=\alpha a+\beta b+\gamma c$ હોય,તો

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર અને અસમતલીય સદિશો એવા હોય કે $\vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c}) = \frac{\vec{b}}{2}$, તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ... છે.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ અને સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ છે, તો $|\vec{b}| = $

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ છે. તો સદિશ ગુણાકાર $(\vec{a}+\vec{b}) \times((\vec{a} \times((\vec{a}-\vec{b}) \times \vec{b})) \times \vec{b})$ ની કિંમત શોધો:

$\hat{a}, \hat{b}$,અને $\hat{c}$ એ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $\hat{a} \times(\hat{b} \times \hat{c})=\frac{\sqrt{3}}{2}(\hat{b}+\hat{c})$ થાય. જો $\hat{b}$ એ $\hat{c}$ ને સમાંતર ન હોય,તો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એકમ સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b}}{2}$ હોય અને $\bar{b}, \bar{c}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ સાથે બનાવેલા ખૂણા અનુક્રમે કયા છે?