જો 1, omega, omega^{2} એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે છે,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ આપણે જાણીએ છીએ કે,$1+\omega+\omega^{2}=0$. આના પરથી,આપણે લખી શકીએ: $1+\om

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે છે,$(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2}) \quad \dots(1)$ આપણે જાણીએ છીએ કે,$1+\omega+\omega^{2}=0$. આના પરથી,આપણે લખી શકીએ: $1+\omega^{2} = -\omega$,તેથી $(1-\omega+\omega^{2}) = -\omega - \omega = -2\omega$. $1+\omega = -\omega^{2}$,તેથી $(1+\omega-\omega^{2}) = -\omega^{2} - \omega^{2} = -2\omega^{2}$. આ કિંમતોને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(-2\omega)(-2\omega^{2}) = 4\omega^{3}$. કારણ કે $\omega^{3}=1$,તેથી અભિવ્યક્તિ $4(1) = 4$ થાય છે.

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(1-\omega+\omega^{2})(1+\omega-\omega^{2})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે. તો ગણ $\{|a + b\omega + c\omega^2|^2 : a, b, c \text{ એ ભિન્ન શૂન્યતર પૂર્ણાંકો છે}\}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

ધારો કે $p, q \in \mathbb{R}$ અને $(1-\sqrt{3}i)^{200} = 2^{199}(p + iq)$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $p + q + q^2$ અને $p - q + q^2$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module