જો $(-i)$ ના સંકર ઘનમૂળ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\text{cis } \alpha$ એ $(-1)^{1/4}$ અને $(-i)^{1/2}$ ની સામાન્ય કિંમત હોય,તો $\tan \alpha = $

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $z = \left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^5 + \left(\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^5$ હોય, તો

શૂન્યતર સંકર સંખ્યા $z$ માટે,ધારો કે $\arg (z)$ એ $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે,જ્યાં $-\pi < \arg (z) \leq \pi$ છે. ધારો કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે જેના માટે $0 < \arg (\omega) < \pi$ છે. ધારો કે $\alpha = \arg \left(\sum_{n=1}^{2025} (-\omega)^n\right)$. તો $\frac{3 \alpha}{\pi}$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.