यदि $(-i)$ के सम्मिश्र घनमूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ इसके मूल हैं,तो निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल $\alpha^{19}$ और $\beta^{7}$ होंगे?

मान लीजिए कि $\omega$ इकाई का एक घनमूल है जो $1$ के बराबर नहीं है। तो,$|a + b\omega + c\omega^2|$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा,जहाँ $a, b, c \in \{+1, -1\}$ है?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$\alpha_1 \neq 0$ और $z = \cos \theta + i \sin \theta$ समीकरण $\alpha_1 + \alpha_2 z + \alpha_3 z^2 + \ldots + \alpha_n z^{n-1} + z^n = 0$ का एक मूल है,तो $\alpha_1 \cos n \theta + \alpha_2 \cos (n-1) \theta + \ldots + \alpha_n \cos \theta =$

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं और $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ है,तो $f(2, 3)=$