यदि Delta = a^2 - (b - c)^2 है,जहाँ Delta त्र | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2 = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$. चूँकि $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$,इसलिए $a^2 - b^2 - c^2 = -2bc \cos A$. अतः,$\

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$\frac{8}{15}$

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(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2 = a^2 - b^2 - c^2 + 2bc$. चूँकि $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$,इसलिए $a^2 - b^2 - c^2 = -2bc \cos A$. अतः,$\Delta = 2bc - 2bc \cos A = 2bc(1 - \cos A) = 4bc \sin^2 \frac{A}{2}$ .....$(i)$ त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A = bc \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ है .....$(ii)$ $(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर: $1 = 4 	an \frac{A}{2} \implies 	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. सूत्र $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ का उपयोग करने पर: $	an A = \frac{2(\frac{1}{4})}{1 - (\frac{1}{4})^2} = \frac{8}{15}$.

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ है,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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