यदि x एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\sin^{-1} x = y$ है। तब $x = \sin y$ होगा। चूँकि $x$ गैर-धनात्मक और स्वीकार्य है,इसलिए $-1 \le x \le 0$ है। इसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Answer

(B) माना $\sin^{-1} x = y$ है। तब $x = \sin y$ होगा। चूँकि $x$ गैर-धनात्मक और स्वीकार्य है,इसलिए $-1 \le x \le 0$ है। इसका अर्थ है कि $-\frac{\pi}{2} \le \sin^{-1} x \le 0$,अतः $-\frac{\pi}{2} \le y \le 0$ है। हम जानते हैं कि $y \in [0, \pi]$ के लिए $\cos y = \sqrt{1 - \sin^2 y} = \sqrt{1 - x^2}$ होता है। चूँकि $y \in [-\frac{\pi}{2}, 0]$ है,इसलिए $-y \in [0, \frac{\pi}{2}]$ होगा। अतः,$\cos(-y) = \sqrt{1 - x^2}$ है। चूँकि $\cos(-y) = \cos y$ होता है,इसलिए $\cos y = \sqrt{1 - x^2}$ है। दोनों पक्षों पर $[0, \frac{\pi}{2}]$ सीमा के लिए प्रतिलोम कोसाइन लेने पर,हमें $-y = \cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ प्राप्त होता है। इसलिए,$y = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ है। अतः,$\sin^{-1} x = -\cos^{-1} \sqrt{1 - x^2}$ है।

यदि $x$ एक गैर-धनात्मक स्वीकार्य मान लेता है,तो $\sin^{-1} x =$

Similar Questions

$\sin \left\{ {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right\} = $

यदि $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ है, तो $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

मान लीजिए $a \neq 0$ के लिए $S_a(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{x}{a}\right) + \operatorname{Sec}^{-1}(a)$ है। यदि $a \neq b$ के लिए $S_a(x) = S_b(x)$ है,तो $x =$

$\operatorname{Tan}^{-1} \frac{3}{5} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{6}{41} + \operatorname{Tan}^{-1} \frac{9}{191} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module