यदि tan^{-1} x + tan^{-1} y = frac{pi}{4} है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight)$ का

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$x + y + xy = 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight) = \frac{\pi}{4}$.दोनों पक्षों का टेंजेंट (tangent) लेने पर:$\frac{x + y}{1 - xy} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$.चूंकि $	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$,इसलिए:$\frac{x + y}{1 - xy} = 1$.दोनों पक्षों को $(1 - xy)$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है:$x + y = 1 - xy$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x + y + xy = 1$.

यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ है,तो:

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यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{ax}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\begin{aligned} & \text{यदि } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ तो } x= \end{aligned}$

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

यदि $\frac{\pi}{4} + \sum_{p=1}^{11} \tan^{-1} \left(\frac{2^{p-1}}{1+2^{2p-1}}\right) = \tan^{-1} \alpha$ है, तो $\tan \alpha$ का मान . . . . . . है।

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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