यदि sin^{-1}(1 - x) - 2sin^{-1}x = pi/2 है,तो | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}x$

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(C) दिया गया समीकरण: $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\sin^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}x$ दोनों पक्षों में $\sin$ लेने पर: $1 - x = \sin\left(\frac{\pi}{2} + 2\sin^{-1}xight)$ सर्वसमिका $\sin(\frac{\pi}{2} + 	heta) = \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $1 - x = \cos(2\sin^{-1}x)$ सर्वसमिका $\cos(2	heta) = 1 - 2\sin^2	heta$ का उपयोग करने पर: $1 - x = 1 - 2\sin^2(\sin^{-1}x)$ सरल करने पर: $1 - x = 1 - 2x^2$ $2x^2 - x = 0$ $x(2x - 1) = 0$ अतः,$x = 0$ या $x = 1/2$। $x = 1/2$ की जाँच करने पर: $\sin^{-1}(1 - 1/2) - 2\sin^{-1}(1/2) = \sin^{-1}(1/2) - 2(\pi/6) = \pi/6 - \pi/3 = -\pi/6 
eq \pi/2$। $x = 0$ की जाँच करने पर: $\sin^{-1}(1 - 0) - 2\sin^{-1}(0) = \sin^{-1}(1) - 0 = \pi/2$। अतः,केवल $x = 0$ ही हल है।

यदि $\sin^{-1}(1 - x) - 2\sin^{-1}x = \pi/2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

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