यदि 2 tan^{-1}(cos x) = tan^{-1}(2 operatorna | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	het

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{1-\cos^2 x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{2}{\sin x}ight)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों की तुलना करने पर:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = \frac{2}{\sin x}$।यदि $\sin x 
eq 0$ है,तो दोनों पक्षों को $\frac{2}{\sin x}$ से विभाजित करने पर:$\frac{\cos x}{\sin x} = 1$,जिसका अर्थ है $\cot x = 1$।अतः,$x = \frac{\pi}{4}$।

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $3 \cos ^{-1} x = \cos ^{-1} (4 x^{3} - 3 x)$,जहाँ $x \in [\frac{1}{2}, 1]$.

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

$\cos (\tan ^{ - 1}(\tan 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{a} - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{ax}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ और $0 < x < \sqrt{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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