cos (tan ^{ - 1}(tan 2)) का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म के अनुसार $	an^{-1}(	an x) = x$ होता है यदि $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ हो।यह

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$\cos 2$

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(C) हम जानते हैं कि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म के अनुसार $	an^{-1}(	an x) = x$ होता है यदि $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ हो।यहाँ $2$ रेडियन लगभग $114.6^\circ$ है,जो मुख्य मान शाखा $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \approx (-1.57, 1.57)$ के बाहर है।माना $	heta = 	an^{-1}(	an 2)$,तो $	an 	heta = 	an 2$ होगा।अतः $	heta = 2 - \pi$ (क्योंकि $2$ दूसरे चतुर्थांश में है,$	an 2 = 	an(2 - \pi)$ और $2 - \pi \approx -1.14$ जो $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ की सीमा में है)।इसलिए,$\cos(	an^{-1}(	an 2)) = \cos(2 - \pi)$ होगा।सर्वसमिका $\cos(	heta - \pi) = \cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $\cos(2 - \pi) = \cos(2)$ प्राप्त होता है।अतः,सही उत्तर $\cos 2$ है।

$\cos (\tan ^{ - 1}(\tan 2))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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