यदि f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n है और 2, 3 स | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. चूंकि $2$ और $3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा। $f(2) = 0$ के लिए:

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$-5, 30$

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(B) दिया गया है $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$. चूंकि $2$ और $3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,इसलिए $f(2) = 0$ और $f(3) = 0$ होगा। $f(2) = 0$ के लिए: $2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$ $\Rightarrow 16 + 4m - 26 + n = 0$ $\Rightarrow 4m + n = 10 \dots (i)$. $f(3) = 0$ के लिए: $2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$ $\Rightarrow 54 + 9m - 39 + n = 0$ $\Rightarrow 9m + n = -15 \dots (ii)$. समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर: $(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$ $\Rightarrow 5m = -25$ $\Rightarrow m = -5$. $m = -5$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $4(-5) + n = 10$ $\Rightarrow -20 + n = 10$ $\Rightarrow n = 30$. अतः,$m = -5$ और $n = 30$ है।

यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ है और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान हैं $-$

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