यदि a, b, c भिन्न हैं और (b-c)x^2 + (c-a)x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि द्विघात समीकरण $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ के मूल समान हैं,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ होगा। $D = (c-a)^2 - 4(b-c)(a-b) = 0$ पदों क

Vedclass · Accepted Answer

समांतर श्रेणी

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि द्विघात समीकरण $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ के मूल समान हैं,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ होगा। $D = (c-a)^2 - 4(b-c)(a-b) = 0$ पदों का विस्तार करने पर: $(c^2 + a^2 - 2ac) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$ $c^2 + a^2 - 2ac - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$ $c^2 + a^2 + 2ac + 4b^2 - 4ab - 4bc = 0$ $(c+a)^2 - 4b(a+c) + (2b)^2 = 0$ यह $X^2 - 2XY + Y^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $X = (c+a)$ और $Y = 2b$ है। $(c+a - 2b)^2 = 0$ $c+a - 2b = 0$ $2b = a+c$ चूँकि $2b = a+c$ है,इसलिए $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।

यदि $a, b, c$ भिन्न हैं और $(b-c)x^2 + (c-a)x + (a-b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b$ और $c$ किसमें हैं?

Similar Questions

समीकरण $6x^4-5x^3+13x^2-5x+6=0$ के

मान लीजिए $p, q, r \in \mathbb{R}$ और $r > p > 0$ है। यदि द्विघात समीकरण $px^2 + qx + r = 0$ के दो सम्मिश्र मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $|\alpha| + |\beta|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $S$ समीकरण $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ के सभी वास्तविक मूलों का समुच्चय है। तो $S$

यदि समीकरण $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ प्रत्येक परिमेय संख्या $a$ के लिए भिन्न वास्तविक मूल रखता है,तो $K$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि $a, b, c, d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a + b + c + d = 2$,तो $M = (a + b)(c + d)$ किस संबंध को संतुष्ट करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module