यदि (x-2),व्यंजकों x^2+ax+b और x^2+cx+d का एक | vedclass

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Question

(D) चूंकि $(x-2)$,व्यंजकों $x^2+ax+b$ और $x^2+cx+d$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,इसलिए $x=2$ पर इन व्यंजकों का मान $0$ होना चाहिए।$x^2+ax+b$ के लिए: $(2)

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$2$

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(D) चूंकि $(x-2)$,व्यंजकों $x^2+ax+b$ और $x^2+cx+d$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,इसलिए $x=2$ पर इन व्यंजकों का मान $0$ होना चाहिए।$x^2+ax+b$ के लिए: $(2)^2+a(2)+b=0 \Rightarrow 4+2a+b=0 \dots(i)$$x^2+cx+d$ के लिए: $(2)^2+c(2)+d=0 \Rightarrow 4+2c+d=0 \dots(ii)$समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:$(4+2a+b) - (4+2c+d) = 0 - 0$$2a+b-2c-d = 0$$b-d = 2c-2a$$b-d = 2(c-a)$दोनों पक्षों को $(c-a)$ से विभाजित करने पर (मान लीजिए $c 
eq a$):$\frac{b-d}{c-a} = 2$

यदि $(x-2)$,व्यंजकों $x^2+ax+b$ और $x^2+cx+d$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $\frac{b-d}{c-a}$ का मान क्या होगा?

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