જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તણાવ ધરાવતો એ જ તાર $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તો તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$A$ જેટલા આડછેદના ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક સળિયાના બંને છેડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સમાન અને વિરુદ્ધ ખેંચાણ બળો લગાડવામાં આવે છે. લંબાઈ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું એક સમતલ $BB'$ ધ્યાનમાં લો. સમતલ $BB'$ પરના તણાવ પ્રતિબળ અને આંતરિક પ્રતિબળ (શીયરિંગ સ્ટ્રેસ) નો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$,$B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો,તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

આકૃતિને તેના સાચા કાર્ય સાથે ઓળખો.