यदि frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = frac{1}{4}left[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ व्यंजक के लिए आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करते हैं।माना $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) हम $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ व्यंजक के लिए आंशिक भिन्न विधि का उपयोग करते हैं।माना $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+1} + \frac{Dx+E}{(x^2+1)^2}$ है।$(x-1)(x^2+1)^2$ से गुणा करने पर,हमें $x = A(x^2+1)^2 + (Bx+C)(x-1)(x^2+1) + (Dx+E)(x-1)$ प्राप्त होता है।$x=1$ रखने पर,$1 = A(2)^2$,अतः $A = \frac{1}{4}$ है।गुणांकों की तुलना करने या $x$ के मान रखने पर,हमें $B = -\frac{1}{4}$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = -\frac{1}{2}$,और $E = \frac{1}{2}$ प्राप्त होते हैं।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4(x-1)} - \frac{x+1}{4(x^2+1)} + \frac{-x/2 + 1/2}{(x^2+1)^2}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ हो जाता है।दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,$y = \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ है,तो $y =$

Similar Questions

यदि $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ है,तो $\frac{\lambda}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक को आंशिक भिन्नों में विभाजित करें: $\frac{x + 1}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$

यदि $\frac{17x-2}{12x^2-x-20}=\frac{A}{ax+5}+\frac{B}{3x+b}$ है,तो $a \cdot A+b \cdot B=$

यदि $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ और $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ है, तो $5C - f'(-2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module