यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 6x - 2 = 0$ के मूल हैं,$\alpha > \beta$ और $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ है,तो $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2+7x+3=0$ के मूल हैं और $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $GCD(a, b, c) = 1$ है,तो $a+b+c=$

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $8x^3 - 42x^2 + 63x - 27 = 0$ के मूल हैं। यदि $\beta < \gamma < \alpha$ और $\beta, \gamma, \alpha$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो व्यंजक $\gamma x^2 + 4\beta x + \alpha$ का चरम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-12x^2+kx-18=0$ के मूल हैं और उनमें से एक मूल अन्य दो मूलों के योग का तीन गुना है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-k=$