यदि alpha, beta और gamma समीकरण x^3 - ax^2 + | vedclass

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Question

(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha + \beta + \gamma =

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$\frac{b^2 - 2ac}{c^2}$

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(A) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: $\alpha + \beta + \gamma = a$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = b$ $\alpha\beta\gamma = c$ हमें $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} + \frac{1}{\gamma^2}$ का मान ज्ञात करना है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{\beta^2\gamma^2 + \alpha^2\gamma^2 + \alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2} = \frac{(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha + \beta + \gamma)}{(\alpha\beta\gamma)^2}$. मान रखने पर: $= \frac{b^2 - 2(c)(a)}{c^2} = \frac{b^2 - 2ac}{c^2}$.

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-2} + \beta^{-2} + \gamma^{-2} = $

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