यदि $a, b$ और $c$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=$

$x + y = e^{xy}$ द्वारा दिए गए वक्र का स्पर्शक किस बिंदु पर $y$-अक्ष के समांतर है?

$1\, kg$ द्विपरमाणुक गैस $8 \times 10^4\, N/m^2$ के दबाव पर है। गैस का घनत्व $4\, kg/m^3$ है। इसकी ऊष्मीय गति के कारण गैस की ऊर्जा क्या है?

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ के विस्तार में परिमेय पदों की संख्या है

एक छात्र मैंगनीन तार की एक लंबी एयर-कोर्ड कुंडली को $100\,V$ $D.C.$ आपूर्ति से जोड़ता है और $25\,A$ की धारा रिकॉर्ड करता है। जब उसी कुंडली को $100\,V$,$50\,Hz$ $A.C.$ आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो धारा घटकर $20\,A$ हो जाती है। कुंडली का प्रतिघात (reactance) ....$\Omega$ है।

$V$ आयतन वाली एक गोलाकार ठोस गेंद $\rho_1$ घनत्व वाले पदार्थ से बनी है। यह $\rho_2$ घनत्व वाले द्रव में गिर रही है $(\rho_2 < \rho_1)$। मान लीजिए कि द्रव गेंद पर एक श्यान बल (viscous force) लगाता है जो उसकी गति $v$ के वर्ग के समानुपाती है,अर्थात $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$। गेंद की सीमांत चाल (terminal speed) क्या है?