જો alpha, beta, gamma એ x^3+2x^2-3x-1=0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$$\alpha\beta+\beta\ga

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -3$ $(ii)$$\alpha\beta\gamma = 1$ $(iii)$આપણે $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,નિત્યસમ $(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ નો ઉપયોગ કરીને $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.$(i), (ii),$ અને $(iii)$ પરથી કિંમતો મૂકતા:$(-3)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2(1)(-2)$$9 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 - 4$$\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = 9+4 = 13$.હવે,$\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{13}{(1)^2} = 13$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+2x^2-3x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંકલ્પના સૌથી સારી રીતે સમજાવે છે કે $o-$નાઇટ્રોફિનોલ એ $p-$નાઇટ્રોફિનોલ કરતા વધુ બાષ્પશીલ છે?

જો $y = (\cos x^2)^2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

ફોસ્ફરસના કયા ઓક્સિએસિડની જોડીમાં $P-H$ બંધ હોય છે?

પોટેશિયમને નીચેનામાંથી શામાં રાખવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module