જો $f(x)$ એ સંમેય સહગુણકો ધરાવતી $n$ ઘાતની બહુપદી હોય અને $1+2i, 2-\sqrt{3}$ તથા $5$ એ $f(x)=0$ ના ત્રણ બીજ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $Z_1, Z_2, Z_3$ એ એકમ માનાંક ધરાવતી ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|Z_1-Z_2|^2+|Z_1-Z_3|^2=4$ થાય,તો $Z_1 \overline{Z_2}+\overline{Z_1} Z_2+Z_1 \overline{Z_3}+\overline{Z_1} Z_3=$

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|=1$. જો $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,જ્યાં $k \in R$,તો વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ થી $k+ik^2$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો $z = 3 - 4i$ હોય,તો ${z^4} - 3{z^3} + 3{z^2} + 99z - 95$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+2=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ છે. તો $\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો.