यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-13x^2+kx+189=0$ के मूल हैं और $\beta-\gamma=2$ है,तो $\beta+\gamma: k+\alpha=$

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जहाँ $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $px^2 + 2qx + r = 0$ के मूल हैं,तो:

समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।

यदि $\lambda \in R$ इस प्रकार है कि समीकरण $x^{2} + (2 - \lambda)x + (10 - \lambda) = 0$ के मूलों के घनों का योग न्यूनतम है,तो इस समीकरण के मूलों के अंतर का परिमाण क्या है?

समीकरण $x^4-2x^3+x-380=0$ के सम्मिश्र मूलों का योग है

यदि समीकरण $x^2 - 3kx + 2e^{2\log k} - 1 = 0$ के मूलों का गुणनफल $7$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।