यदि alpha, beta समीकरण x^2-5 gamma x-6 delta= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए समीकरण:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ और $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ और $\gamma\delta = -6\beta$योग समीकरणों को जोड़न

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ और $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ और $\gamma\delta = -6\beta$योग समीकरणों को जोड़ने पर: $(\alpha+\beta) + (\gamma+\delta) = 5(\gamma+\alpha) \implies \beta+\delta = 4(\alpha+\gamma)$.योग समीकरणों को घटाने पर: $(\alpha+\beta) - (\gamma+\delta) = 5(\gamma-\alpha) \implies \alpha+\beta-\gamma-\delta = 5\gamma-5\alpha \implies 6\alpha+\beta = 6\gamma+\delta$.$\alpha\beta = -6\delta$ और $\gamma\delta = -6\beta$ से,हमें $\alpha\beta\gamma\delta = 36\beta\delta$ प्राप्त होता है। यदि $\beta\delta 
eq 0$ है,तो $\alpha\gamma = 36$.इस प्रणाली को हल करने पर $\alpha=\gamma$ और $\beta=\delta$ प्राप्त होता है। मूल समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर: $\alpha+\alpha = 5\alpha \implies 3\alpha=0 \implies \alpha=0$. अतः $\alpha=\beta=\gamma=\delta=0$.हालाँकि,यदि हम शून्येतर मूलों पर विचार करें,तो भी योग $\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ के मूल हैं,तो $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

Similar Questions

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

वह समीकरण जिसके मूल समीकरण $3x^2 - 20x + 17 = 0$ के मूलों के व्युत्क्रम हैं,है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x(2x+1)=1$ के मूल हैं,तो $\beta$ किसके बराबर है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3 - 2x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $(\Sigma \alpha \beta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module