જો alpha, beta એ x^2-5 gamma x-6 delta=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ અને $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ અને $\gamma\delta = -6\beta$સરવાળાના સમીકરણોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$1) \alpha+\beta = 5\gamma$ અને $\alpha\beta = -6\delta$$2) \gamma+\delta = 5\alpha$ અને $\gamma\delta = -6\beta$સરવાળાના સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $(\alpha+\beta) + (\gamma+\delta) = 5(\gamma+\alpha) \implies \beta+\delta = 4(\alpha+\gamma)$.સરવાળાના સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha+\beta) - (\gamma+\delta) = 5(\gamma-\alpha) \implies \alpha+\beta-\gamma-\delta = 5\gamma-5\alpha \implies 6\alpha+\beta = 6\gamma+\delta$.$\alpha\beta = -6\delta$ અને $\gamma\delta = -6\beta$ પરથી,$\alpha\beta\gamma\delta = 36\beta\delta$ મળે. જો $\beta\delta 
eq 0$ હોય,તો $\alpha\gamma = 36$.આ પદ્ધતિ ઉકેલતા $\alpha=\gamma$ અને $\beta=\delta$ મળે છે. મૂળ સમીકરણોમાં મૂકતા: $\alpha+\alpha = 5\alpha \implies 3\alpha=0 \implies \alpha=0$. આમ $\alpha=\beta=\gamma=\delta=0$.જોકે,જો આપણે શૂન્યતર બીજ વિચારીએ,તો પણ સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma+\delta = 0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

જો સમીકરણ $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ ના બીજોનો ગુણાકાર $2$ હોય,તો બીજોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો $\sin 2 \theta$ અને $\cos 2 \theta$ એ $x^2+bx-c=0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module