यदि (x+iy) = left(frac{1+i}{1-i}right)^3 - le | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$. सबसे पहले,आधार भिन्नों को सरल करने पर: $\frac{1+i}{1-i} =

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$x > y$

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(B) दिया गया है $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$. सबसे पहले,आधार भिन्नों को सरल करने पर: $\frac{1+i}{1-i} = i$ और $\frac{1-i}{1+i} = -i$. इन मानों को समीकरण में रखने पर: $x+iy = (i)^3 - (-i)^3 = -i - (i) = -2i$. वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर: $x = 0$ और $y = -2$. चूंकि $0 > -2$,इसलिए $x > y$ है।

यदि $(x+iy) = \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^3 - \left(\frac{1-i}{1+i}\right)^3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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यदि $(3x+2)-(5y-3)i$ और $(6x+3)+(2y-4)i$ एक-दूसरे के संयुग्मी (conjugates) हैं,तो $\frac{x-y}{x+y}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}, x, y \in R$ ).

$i^2 + i^4 + i^6 + \dots$ $(2n + 1)$ पदों तक =

यदि $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ है,तो

यदि ${z_1} = (4,5)$ और ${z_2} = (-3,2)$ है,तो $\frac{z_1}{z_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 + i^2 + i^4 + i^6 + ..... + i^{2n}$ का मान क्या है?

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