यदि $(2+i)$ समीकरण $x^3-5x^2+9x-5=0$ का एक मूल है,तो अन्य मूल क्या हैं?

$\theta \in[-\pi, 2 \pi]$ के उन सभी संभावित मानों का योग, जिनके लिए $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ शुद्ध काल्पनिक है, बराबर है ($\pi$ में)

यदि $1+2i$ समीकरण $x^4-3x^3+8x^2-7x+5=0$ का एक मूल है,तो अन्य मूलों के वर्गों का योग क्या है?

परिमेय गुणांकों वाले एक बहुपद समीकरण की न्यूनतम घात क्या होगी जिसके दो मूल $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ और $\sqrt{2}+5i$ हैं?

यदि $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ है,तो $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = x + iy$,$|z|-2=0$ और $|z-i|-|z+5i|=0$ को संतुष्ट करता है,तो