જો z એ |z| geq 5 ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને $|z| \geq 5$ આપેલ છે. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$|z + w| \geq ||z| - |w||$. તેથી,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq ||z| - \frac{2}{|z|}||$. ધારો કે $f(t) = t - \frac{2}{t}$ જ્યાં $t = |z| \geq 5$. $f(t)$ એ $t > 0$ માટે વધતું વિધેય હોવાથી,ન્યૂનતમ કિંમત $t = 5$ પર મળે છે. આમ,$\left|z + \frac{2}{z}\right| \geq 5 - \frac{2}{5} = \frac{23}{5}$. ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{23}{5}$ છે.

જો $z$ એ $|z| \geq 5$ ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય,તો $\left|z+\frac{2}{z}\right|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 - \cos \theta + 2i\sin \theta )^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|z_1|=1, |z_2|=2, |z_3|=3$ અને $|9 z_1 z_2 + 4 z_1 z_3 + z_2 z_3| = 12$ હોય,તો $|z_1 + z_2 + z_3|$ ની કિંમત શોધો.

$x = -3$ માટે પદાવલિ $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શોધો.

જો ${z_1}, {z_2} \in \mathbb{C}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module