જો {z_1} અને {z_2} કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} + {z_2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકર સંખ્યાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} + {z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\overline{{z_1} - {z_2}})$$= ({z_1} + {z_2})(\bar{{z_1}} + \bar{{z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\bar{{z_1}} - \bar{{z_2}})$$= ({z_1}\bar{{z_1}} + {z_1}\bar{{z_2}} + {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}}) + ({z_1}\bar{{z_1}} - {z_1}\bar{{z_2}} - {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}})$$= 2{z_1}\bar{{z_1}} + 2{z_2}\bar{{z_2}}$$= 2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1 + z_2$ અને $z_1 z_2$ બંને વાસ્તવિક છે,તો:

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\frac{1+2i}{1-(1-i)^{2}}$ નો માનાંક અને કોણાંક શોધો.

જો $|z_1| = |z_2|$ અને $\text{amp}(z_1) + \text{amp}(z_2) = 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module