જો z neq 0 એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી |z - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \l

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $|z| = r$. ત્રિકોણ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$||z| - |1/z|| \leq |z - 1/z| \leq |z| + |1/z|$.આપેલ છે કે $|z - 1/z| = 2$,તેથી $|r - 1/r| \leq 2 \leq r + 1/r$.અસમતા $|r - 1/r| \leq 2$ લેતા,$-2 \leq r - 1/r \leq 2$.$r > 0$ હોવાથી,$r - 1/r \leq 2$ પર ધ્યાન આપતા,$r^2 - 2r - 1 \leq 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $r^2 - 2r - 1 = 0$ ઉકેલતા,$r = 1 \pm \sqrt{2}$.$r = |z| > 0$ હોવાથી,$r$ નો વિસ્તાર $0 તેથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $1 + \sqrt{2}$ છે.

જો $z \neq 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z - \frac{1}{z}| = 2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

જો $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,અને $z_3 = i$ હોય,તો $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module