यदि m_1, m_2, m_3 और m_4 क्रमशः सम्मिश्र संख् | vedclass

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Question

(C) दी गई सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = 1+4i, z_2 = 3+i, z_3 = 1-i, z_4 = 2-3i$ हैं।सम्मिश्र संख्या $z = a+bi$ का मापांक $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$ द्वारा दिया

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$m_3 < m_2 < m_4 < m_1$

Vedclass · Answer

(C) दी गई सम्मिश्र संख्याएँ $z_1 = 1+4i, z_2 = 3+i, z_3 = 1-i, z_4 = 2-3i$ हैं।सम्मिश्र संख्या $z = a+bi$ का मापांक $|z| = \sqrt{a^2+b^2}$ द्वारा दिया जाता है।मापांकों की गणना:$m_1 = |1+4i| = \sqrt{1^2+4^2} = \sqrt{17}$$m_2 = |3+i| = \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$$m_3 = |1-i| = \sqrt{1^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$$m_4 = |2-3i| = \sqrt{2^2+(-3)^2} = \sqrt{13}$मानों की तुलना करने पर: $\sqrt{2} अतः,$m_3 < m_2 < m_4 < m_1$।

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यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

यदि $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ है,तो $\sqrt{x^2+y^2} = $

यदि $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ है,तो $a^2 + b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z = a - \frac{i}{2}$,जहाँ $a \in R$ है। तब $|i + z|^2 - |i - z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

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