यदि a = cos theta + i sin theta है,तो frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.हमें $\frac{1 + a}{1 - a}$ का मान ज्ञात करना है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \si

Vedclass · Accepted Answer

$i \cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $a = \cos 	heta + i \sin 	heta$.हमें $\frac{1 + a}{1 - a}$ का मान ज्ञात करना है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{1 + \cos 	heta + i \sin 	heta}{1 - (\cos 	heta + i \sin 	heta)} = \frac{(1 + \cos 	heta) + i \sin 	heta}{(1 - \cos 	heta) - i \sin 	heta}$.अर्ध-कोण सूत्रों का उपयोग करने पर: $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$,$1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$,और $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2} - i (2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2})}$.अंश से $2 \cos \frac{	heta}{2}$ और हर से $2 \sin \frac{	heta}{2}$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{2 \cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{2 \sin \frac{	heta}{2} (\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2})}$.यहाँ $\sin \frac{	heta}{2} - i \cos \frac{	heta}{2} = -i (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})$ होता है.$\frac{1 + a}{1 - a} = \frac{\cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{\sin \frac{	heta}{2} (-i) (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})} = \frac{\cot \frac{	heta}{2}}{-i} = i \cot \frac{	heta}{2}$.

यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

Similar Questions

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $(\overline {{z^{ - 1}}} )(\overline z ) = $

$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $

$\frac{1 + i}{1 - i}$ का कोणांक (argument) और मापांक (modulus) क्रमशः हैं:

सम्मिश्र संख्या $z$ शर्त $\left| z - \frac{25}{z} \right| = 24$ को संतुष्ट करती है। मूल बिंदु से बिंदु $z$ की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि $\alpha$,$z_1=4+3 i$ का मापांक है,तो वह बिंदु जो $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ द्वारा निरूपित क्षेत्र में स्थित नहीं है,वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module