यदि z वृत्त |z|=1 पर एक बिंदु है और operatorn | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $|z|=1$ और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$।$z = |z|e^{i \operatorname{Arg}(z)} = 1 \cdot e^{i \frac{\pi}{6}} = e^{i \frac{\pi}{6

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$3i$

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(C) दिया गया है $|z|=1$ और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$।$z = |z|e^{i \operatorname{Arg}(z)} = 1 \cdot e^{i \frac{\pi}{6}} = e^{i \frac{\pi}{6}}$।तब $z^6 = (e^{i \frac{\pi}{6}})^6 = e^{i \pi} = -1$।और $z^{12} = (e^{i \frac{\pi}{6}})^{12} = e^{2 \pi i} = 1$।इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1} = \frac{1+1-(-1)}{1+i(-1)-1} = \frac{3}{-i} = \frac{3}{-i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{3i}{-i^2} = 3i$।

यदि $z$ वृत्त $|z|=1$ पर एक बिंदु है और $\operatorname{Arg}(z)=\frac{\pi}{6}$ है,तो $\frac{z^{12}+1-z^6}{z^{12}+i z^6-1}=$

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