જો z = x + iy અને x^2 + y^2 = 1 હોય,તો frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$,તેથી $z\bar{z} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$

Vedclass · Accepted Answer

$z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$,તેથી $z\bar{z} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$. પદાવલિ $E = \frac{1 + x + iy}{1 + x - iy}$ ધ્યાનમાં લો. $x + iy = z$ અને $x - iy = \bar{z}$ મૂકતા: $E = \frac{1 + z}{1 + \bar{z}}$. ચૂકી $\bar{z} = \frac{1}{z}$ હોવાથી,આપણને મળે છે: $E = \frac{1 + z}{1 + \frac{1}{z}} = \frac{1 + z}{\frac{z + 1}{z}}$. $E = \frac{(1 + z) \cdot z}{z + 1} = z$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $

Similar Questions

$\cosh(\alpha + i\beta)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\left|z-\frac{4}{z}\right|=2$ થાય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો ${x_n} = \cos \left( \frac{\pi }{3^n} \right) + i\sin \left( \frac{\pi }{3^n} \right)$ હોય,તો ${x_1} \cdot {x_2} \cdot {x_3} \cdots {x_\infty }$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ હોય, તો $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module