જો z = x - iy અને z^{1/3} = p + iq (x, y, p, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $z^{1/3} = p + iq$, તેથી $z = (p + iq)^3$. વિસ્તરણ કરતા, $z = p^3 + 3ip^2q - 3pq^2 - iq^3 = (p^3 - 3pq^2) + i(3p^2q - q^3)$. $z = x - i

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $z^{1/3} = p + iq$, તેથી $z = (p + iq)^3$. વિસ્તરણ કરતા, $z = p^3 + 3ip^2q - 3pq^2 - iq^3 = (p^3 - 3pq^2) + i(3p^2q - q^3)$. $z = x - iy$ સાથે સરખાવતા: $x = p(p^2 - 3q^2)$ $y = -q(3p^2 - q^2)$. હવે, $\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = (p^2 - 3q^2) + (q^2 - 3p^2) = -2(p^2 + q^2)$. તેથી, $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)} = -2$.

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ $(x, y, p, q \in R)$ હોય, તો $\frac{(\frac{x}{p} + \frac{y}{q})}{(p^2 + q^2)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z+\frac{2}{z}\right|=2$ નું પાલન કરે છે, ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module