જો {z_1} = 1 + 2i અને {z_2} = 3 + 5i હોય, તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$. પ્રથમ, ${z_2}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા શોધો: ${\bar{z}_2} = 3 - 5i$. હવે, અંશની ગણતરી કરો: ${\bar{z}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{22}{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$. પ્રથમ, ${z_2}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા શોધો: ${\bar{z}_2} = 3 - 5i$. હવે, અંશની ગણતરી કરો: ${\bar{z}_2}{z_1} = (3 - 5i)(1 + 2i) = 3 + 6i - 5i - 10i^2 = 3 + i + 10 = 13 + i$. હવે, ${z_2}$ વડે ભાગાકાર કરો: $\frac{13 + i}{3 + 5i}$. સરળ બનાવવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3 - 5i)$ વડે ગુણો: $\frac{13 + i}{3 + 5i} 	imes \frac{3 - 5i}{3 - 5i} = \frac{39 - 65i + 3i - 5i^2}{3^2 + 5^2} = \frac{39 - 62i + 5}{9 + 25} = \frac{44 - 62i}{34}$. અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{44}{34} - \frac{62}{34}i = \frac{22}{17} - \frac{31}{17}i$. તેથી વાસ્તવિક ભાગ $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} ight) = \frac{22}{17}$ થાય.

જો ${z_1} = 1 + 2i$ અને ${z_2} = 3 + 5i$ હોય, તો $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sqrt{5}-i \sqrt{15}=r(\cos \theta+i \sin \theta)$ જ્યાં $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $r^2(\sec \theta+3 \operatorname{cosec}^2 \theta)$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $Z = a + ib$ માટે,ધારો કે $\hat{Z} = b + ia$. જો $Z_1$ અને $Z_2$ આવી સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\widehat{Z_1 Z_2} = $

ધારો કે $z$ એ મહત્તમ માનાંક ધરાવતી સંકર સંખ્યા છે (જે $X$-અક્ષ પર નથી) જેથી $\left| z + \frac{1}{z} \right| = 1$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module