यदि {z_1} = 1 + 2i और {z_2} = 3 + 5i है, तो o | vedclass

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Question

(D) दिया गया है ${z_1} = 1 + 2i$ और ${z_2} = 3 + 5i$। सबसे पहले, ${z_2}$ का संयुग्मी ज्ञात करें: ${\bar{z}_2} = 3 - 5i$। अब, अंश की गणना करें: ${\bar{

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$\frac{22}{17}$

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(D) दिया गया है ${z_1} = 1 + 2i$ और ${z_2} = 3 + 5i$। सबसे पहले, ${z_2}$ का संयुग्मी ज्ञात करें: ${\bar{z}_2} = 3 - 5i$। अब, अंश की गणना करें: ${\bar{z}_2}{z_1} = (3 - 5i)(1 + 2i) = 3 + 6i - 5i - 10i^2 = 3 + i + 10 = 13 + i$। अब, ${z_2}$ से भाग दें: $\frac{13 + i}{3 + 5i}$। सरल बनाने के लिए, अंश और हर को हर के संयुग्मी $(3 - 5i)$ से गुणा करें: $\frac{13 + i}{3 + 5i} 	imes \frac{3 - 5i}{3 - 5i} = \frac{39 - 65i + 3i - 5i^2}{3^2 + 5^2} = \frac{39 - 62i + 5}{9 + 25} = \frac{44 - 62i}{34}$। भिन्न को सरल करने पर: $\frac{44}{34} - \frac{62}{34}i = \frac{22}{17} - \frac{31}{17}i$। अतः वास्तविक भाग $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} ight) = \frac{22}{17}$ है।

यदि ${z_1} = 1 + 2i$ और ${z_2} = 3 + 5i$ है, तो $\operatorname{Re} \left( \frac{{\bar{z}_2}{z_1}}{{z_2}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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