यदि x = frac{3}{10} + frac{3 cdot 7}{10 cdot | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ है। पदों को समायोजित करन

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25 \sqrt{5}}{3 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ है। पदों को समायोजित करने के लिए $5$ से गुणा और भाग करने पर: $x = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9}{5 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ द्विपद प्रसार $(1-y)^{-n}$ का उपयोग करने पर,हमें $1 + x = (1 - 2/5)^{-3/2} = \frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है। अतः,$x = \frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} - 1$. इस प्रकार,$5x + 8 = 5(\frac{5\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} - 1) + 8 = \frac{25\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} + 3$.

यदि $x = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 15} + \frac{3 \cdot 7 \cdot 9}{10 \cdot 15 \cdot 20} + \ldots$ है,तो $5x + 8 = $

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यदि $3x = 1 + \frac{5}{8} + \frac{5 \times 9}{8 \times 16} + \frac{5 \times 9 \times 13}{8 \times 16 \times 24} + \dots$ है,तो $x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x = $

जब $|x|>3$ हो,तब $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ के विस्तार में $\frac{1}{x^n}$ का गुणांक क्या है?

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