જો sin theta + cos theta = p અને tan theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે:$\sin 	heta + \cos 	heta = p$  --- $(i)$$	an 	heta + \cot 	heta = q$  --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ નો વર્ગ કરતા:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = p^2$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = p^2$કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ અને $2 \sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$,તેથી:$1 + \sin 2	heta = p^2$$\sin 2	heta = p^2 - 1$  --- $(iii)$હવે,સમીકરણ $(ii)$ ને સાદું રૂપ આપતા:$	an 	heta + \cot 	heta = q$$\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = q$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{1}{\sin 	heta \cos 	heta} = q$અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા:$\frac{2}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = q$$\frac{2}{\sin 2	heta} = q$$\sin 2	heta = \frac{2}{q}$  --- $(iv)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(iv)$ ને સરખાવતા:$p^2 - 1 = \frac{2}{q}$$q(p^2 - 1) = 2$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\tan \theta + \cot \theta = q$ હોય,તો $q(p^2 - 1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

જો $\tan A - \tan B = x$ અને $\cot B - \cot A = y$ હોય,તો $\cot (A - B) = $

$\cos^2 10^o - \cos 10^o \cos 50^o + \cos^2 50^o$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

$\cos \frac{7 \pi}{8}+\cos \frac{\pi}{4}+\cos \left(\frac{-\pi}{8}\right)-1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module